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第六百五十一章 莫泽的移动沙发转弯问题结构（第1页）

早在年，数学家莫泽（leooser）就提出了这个移动沙问题。

在单位宽度的走廊中，可围绕直角移动的最大面积的平面形状是什么？

适应转角的最大沙也被称为“沙常数”，其数值等于沙最大的横截面积

通俗点说，谁能用最大的沙完美通过o°的急弯，谁就是数学界的“秋名山车神”。

在这场漂移过弯的比赛中，每个数学家都纷纷施展浑身解数，暗下决心要将沙秀起来。

就在问题被提出的同年，有人马上想到了正方形过弯法。

正方形沙过弯

【沙系数=x=】

这个不用转动车头的硬核过弯操作，甚至让我们一下子就联想到推箱子游戏，简单粗暴的同时带有一点愣头青的味道。

虽然这个辣眼睛的操作，并不能得到数学家们的一致认可，但却打响了沙问题的第一炮。

没过多久，数学家们对正方形沙重新进行构想，采用了半圆的设计理念。

这个设计的神奇之处在于，过弯时，圆心会固定在转角的顶点处，圆弧会紧贴走廊边。

这次，数学家们终于成功让沙头转起来了！

而更让他们感到兴奋的是，半圆形的改装使得沙常数大大提高，一下子跃升到。【沙系数=（πx）≈】

虽然半圆沙取得了阶段性的突破，但是问题也非常突出：看起来不太像沙，反而有点像量角器。

他把上面的半圆形沙整体拉长，然后再在中间根据顶点处所需要的空间抠掉一部分，设计出一个很像沙的沙。

harsey沙，定义了更高标准的过弯。

毫不夸张的说，这是沙问题的里程碑。

中间的挖掉的半圆半径其实可以在o到中间任意取值，这些沙都可以穿过l形的走廊。通过对一个二次函数取极值，我们就能求出最终沙中间部分的半径应当取为π，那么这时沙的沙常数就变成了

在很长的的一段时间里，数学界的大部分人，包括harsey在内，都认为harsey沙是完美的，是沙问题的最终解。

但同样作为沙问题的高玩的rver并不这么认为，他向harsey提出了质疑。

harsey不以为然，始终认为harsey沙是最完美的。

直到年，rver在harsey沙的基础上，通过旋转路径构建新的形状，提出了rver沙。

尽管看起来和harsey沙没什么区别，但从数学角度看，你会现rver沙更加复杂。

看看下面的图，刻度线描绘了边界上不同部分之间的过渡点——条直线、条曲线段。

其中v，xiii和xviii三段是线段，

i，vi，xii，和xvii是圆弧，

ii，iii，vii，xi，xv和xvi是圆的渐开线，

iv和xiv是圆的渐开线的渐开线。

每条曲线段由一个单独的解析表达式描述。

这个神似老式电话听筒的rver沙，硬生生把沙常数整整往上提升了足足o【沙系数≈】，是目前单个走廊转角沙移动问题中寻找到的最优解。

rver沙是否就是最优的沙曲线，他不得而知，但他表示最完美的沙系数应该是在之间。

对于rver沙的现世，数学家们纷纷拍手称好，除了加州大学戴维斯分校数学系教授danroik。

据说danroik刚拿驾照没多久，但却对沙过弯问题有着极高的要求。

他并不满足于使用rver沙漂移单个急弯，他认为能完美漂移过二连急弯的男人才是真正的数学车神。

为了可以o距离感受沙，他甚至模仿葛优躺在沙上思考如何优化。

躺在沙上的roik，一下子就想起了类似比基尼的形状。

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